Fungsi Zeta (𝜁) merupakan fungsi penting dalam matematika dan mulai ramai diperbincangkan dalam forummatematika bidang analisis kompleks, bidang analisis teori bilangan dan bidang matematika terapan yang terkait dengankalkulus fraksional. Salah satu pembahasan adalah keterkaitan derivatif fraksional dari fungsi 𝜁 − Riemann dan𝜁 −Hurwitz.Dalam jurnal ini ditunjukkan derivatif fraksional fungsi 𝜁 −Riemann dan 𝜁 −Hurwitz dengan menggunakanderivatif fraksional Caputo-Ortiguera dan menggunakan generalisasi dari derivatif fraksional Caputo-Ortiguera dariDirichlet series. Perilaku derivatif fraksional Caputo-Ortiguera fungsi 𝜁 −Hurwitz diilustrasikan pada bidang Gaussianuntuk menunjukkan bahwa terdapat sifat unik yang dapat memberikan perspektif baru pada permasalahan sistemdinamik. Salah satu perilaku yang dibahas adalah ketidakteraturan derivatif fraksional Caputo-Ortiguera fungsi𝜁 −Hurwitz di persekitaran nol.